Muito obrigado Eduardo Um abra�o ----- Original Message ----- From: "Eduardo Wilner" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[email protected]> Sent: Monday, May 23, 2005 11:08 PM Subject: Re: [obm-l] quest�o de geometria plana
Ol� Brunno. Prolongando o raio DO at� E, ponto diametralmente oposto a D, temos os �ngulos w = DEA = DBA e 2w = BED = FDB, sendo este �ltimo o �ngulo semi-inscrito com F em OX no prolongamento de O para D. Mas, considerando este �ltimo como �ngulo externo do tri�ngulo BOD, ele iguala a soma dos internos n�o adjacentes v+w = 2w , onde v = BOD, pedido. Logo v = w, e o tri�ngulo � is�sceles, com OD = DB = raio da circunfer�ncia. Assim, o tri�ngulo BCD � equil�tero e o �ngulo central BCD = 2*2v = 60�. Da� sai f�cil v = 15�, B=60� , A=75�, C=90� e D=135�, denotando os �ngulos do quadril�tero pelos v�rtices correwspondentes. []s Wilner --- Brunno Fernandes <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola pessoal do grupo > Poderiam me ajudar com essa quest�o > > Uma circunfer�ncia de centro C, inscrita num �ngulo > reto X�Y, tangencia o > lado OX em D. Uma semi reta de origem O, interna ao > �ngulo X�Y, intercepta a > circunfer�ncia C nos pontos A e B tais que o arco AD > � a metade do arco BD. > Calcular o �ngulo B�D e os �ngulos do quadril�tero > ADBC > > Obrigado > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ____________________________________________________Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espa�o gr�tis! http://mail.yahoo.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
