Ola Pessoal,
Das ich doch unhoflich !
Quando eu estava redigindo a mensagem abaixo estava ao mesmo tendo
traduzindo e adaptando uma poesia em alemao, do Nietzshe. Na hora de enviar
a mensagem pra voces esqueci de recortar a traducao que fiz. Por isso
aparece ai embaixo uma poesia, sem motivo aparente. Nao foi minha intencao
envia-la. Por favor, me desculpando, peco que ignorem a traducao.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: Re: [obm-l] Problemas russos
Date: Wed, 25 May 2005 00:57:46 +0000
Ola Marcio e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Vou dar uma ideia. A burocracia e os detalhes voce preenche.
Trace os dois pares de tangente. Trace raios dos circulos, ligando os
centros dos circulos com os pontos de tangencia. Trace as duas diagonais do
retangulo. Seja I o ponto de encontro destas diagonais.
Agora voce vai provar que I e equidistante dos lados do quadrilatero que
surge no centro, vale dizer, I é o centro do circulo de raio (a+c)/2. Para
verisso claramente note que a distancia de I a cada lado é a "base média"
de um trapezio retangulo de bases "a" e "c".
Um Abraco
Paulo Santa Rita
3,2151,240505
E ainda outro dia, na sonolencia, de escuras
arvores, eu, sozinho,
ouvi batendo, como em cadencia,
um tique ... um taque... bem de mansinho ...
Fiquei zangado, fechei a cara, mas, afinal,
Me deixar levar. E qual a um poeta, que nem repara,
em Tique-taque me ouvi falar !
E vendo o verso cair, cadente,
Silabas, UPA! Saltando fora.
Tive que rir, rir, rir de repente :
E ri por um bom quarto de hora !
--- Tu, um Matematico ? Tu, um Matematico ?
--- A tua cabeca esta assim tão ?
Sim, meu Senhor, sou um Matematico !
E da ombros o pica-pau !
From: Marcio M Rocha <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: Re: [obm-l] Problemas russos
Date: Tue, 24 May 2005 17:40:40 -0700
Bom dia a todos!
Encontrei 100 problemas russos traduzidos pelo Paulo Santa Rita e estou
tentando resolvê-los. Gostaria de uma idéia para o seguinte:
"É dado um retangulo ABCD com o comprimento da diagonal AC valendo L.
Quatro círculos com centros em A, B, C e D e raios respectivamente iguais
a "a", "b", "c" e "d", sao tais que : L > a + c , a + c = b + d. Prove que
se pode inscrever um circulo no quadrilatero formado pelas interseccões
entre duas tangentes comuns externas ao circulos A e C e duas tangentes
comuns externas aos circulos B e D."
Um grande abraço.
Oi, Fábio,
Os problemas estão em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr/
<http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr/
Um abraço.
Márcio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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