Claudio e Leonardo.
Acho que voces estao parcialmente corretos.
De fato eu cometi um erro bobo (veja
http://www.linux.ime.usp.br/~niski/solu.gif ;
passagem da linha -5 pra -3. Eu simplesmente "comi" o traço de divisao)
Nesse sentido a integral vale de fato 2*pi/(1 - b^2) MAS para |b| < 1
Para |b| > 1 (eu nao fiz as contas no gif, mas é facil de ver) a
integral valerá 2*pi/(b^2 - 1)
Abraços.
Pra b = 0,9, o integrando fica 1/(1,81 - 1,80*cos(t))
Fazendo uma soma de Riemann com subintervalos medindo 2pi/1000 numa
planilha Excel, eu achei que a integral vale aproximadamente 33,0694.
Ou seja, o Mathematica está certo.
Além disso, repare que se b = 0,9, então 1 - b^2 = 0,19.
Repare também que 33,0694*0,19 = 6,2832 = 2*3,1416.
Ou seja, há uma alta probabilidade de que a integral para b qualquer
(com módulo <> 1) valha 2*pi/(1 - b^2). Pelo menos pra b = 0, o
resultado bate exatamente.
Quem disse que matemática não é uma ciência experimental?
[]s,
Claudio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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