Bem bonitinha essa solucao! Sera que ha um metodo geral? Se x+1/x=t, com t complexo (sim, ja para esculhambar na generalizacao!), quanto vale x^t+1/x^t para t natural qualquer?
--- Carlos Gomes <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Davidson, > > Não é muito difícil verificar que > 2.cos72°=(sqrt(5)-1)/2. Assim sugiro o seguinte: > > x=2.cos72°+2.isen72° ==>x^2000 = > 2^2000.cos(2000.72°)+2^2000.i.sen(2000.72°) e > 1/x=x^(-1)=2^(-1).cos72°-2.isen72° ==>x^(-2000) = > 2^(-2000).cos(2000.72°) - > 2^(-2000).i.sen(2000.72°) > > como cos(2000.72°)=cos0°=1 e > sen(2000.72°)=sen0°=0, temos que > > > x^2000 = > 2^2000.cos(2000.72°)+2^2000.i.sen(2000.72°) ==> > x^2000=2^2000 > x^(-2000) = 2^(-2000) > > e daí temos que: > > x^2000+x^(-2000) = 2^2000+2^(-2000) > > Valeu, CGomes. > > > ----- Original Message ----- > From: Davidson Lima > To: [email protected] > Sent: Friday, May 27, 2005 6:25 AM > Subject: [obm-l] Potencia > > > Alguém pode me ajudar com o problema abaixo? > > Se x+1/x = (sqrt(5)-1)/2. Qual o valor de > x^2000+1/x^2000 ? > > Davidson Estanislau > > > > > ------------------------------------------------------------------------------ > The top resources for math ---> > http://www.Math.com/ > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de > anti-virus e > acredita-se estar livre de perigo. > ========================================================================Instru絥s > para entrar na lista, sair da lista e usar a lista > em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================================== > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de > anti-virus e > acredita-se estar livre de perigo. > > ____________________________________________________ Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espa�o gr�tis! http://mail.yahoo.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
