| De: | [EMAIL PROTECTED] |
| Para: | [email protected] |
| C�pia: |
| Data: | Mon, 30 May 2005 19:49:15 -0200 |
| Assunto: | [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] teorema chin�s do resto |
marcio valeu ai a resolucao.. mas o q eu tava precisando era uma resolucao usando ao p� da letra desse teorema chines do resto.. se vc ou alguem puder me ajudar agradeco
>Date: Mon, 30 May 2005 14:18:39 -0300
>
>Da primeira, x = 3 + 17k.
>Na segunda, 3+17k = 10 (mod 16) => k = 7 (mod 16) = > k = 7 + 16t => x = 3 + 17(7 + 16t) = 122 + 17*16t
>Na terceira, 122 + 17*16t = 0 (mod 15) => 2 + 2*1*t = 0 (mod15) => t = -1 (mod 15) => t = -1 + 15s
> => x = 122 + 17*16*(-1 + 15s) => x = -150 + 17*16*15s, ou x = 3930 (mod 4080)
> (todas as vari�veis acima s�o inteiras)
>
> ----- Original Message -----
> From: Guilherme Neves
> To: [email protected]
> Sent: Monday, May 30, 2005 1:45 PM
> Subject: [obm-l] teorema chin�s do resto
>
>
> alguem poderia resolver esse sistema?
>
> x=3 (mod 17)
> x=10 (mod 16)
> x=0 (mod 15)
>
> * = (usei como�o s�mbolo de congru�ncia)
>
Solu��o usando o TCR ao p� da letra:
16*15 == 2 (mod 17) e 2*9 == 1 (mod 17)
17*15 == -1 (mod 16) e -1*(-1) == 1 (mod 16)
17*16 == 2 (mod 15) e 2*8 == 1 (mod 15).
Seja N = (9*16*15)*3 + (-1*17*15)*10 + (8*17*16)*0.
Ou seja, N = 3930.
Claramente, N == 3 (mod 17), N == 10 (mod 16) e N == 0 (mod 15).
[]s,
Claudio.
