Nao sei se e uma boa ajuda, mas um pensamentoi combinatorio no forno:
--- Eric Campos <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Sejam > > n = n_1 + n_2 +...+ n_t > A = A_1 + A_2 +...+ A_t > > Entao > > soma(produto(C(A_j,n_j),j=1..t),n_1+...+n_t=n) = > C(A,n) > > Alguem pode me dizer se essa conjectura eh > verdadeira? > Se for, ela jah foi provada? > Alguns casos particulares sao faceis de ver, por > exemplo: > > C(A+B,2)=C(A,2)C(A,0)+C(A,1)C(B,1)+C(A,0)C(B,2) > > Supondo que: > > C(A+B,n)=soma(C(A,i)C(B,n-i),i=1..n) > > Eh facil mostrar que > > C(A+B+C,n)=C((A+B)+C,n)= > =soma(C(A,i)C(B,j)C(C,k),0<=i,j,k<=n,i+j+k=n) > > Ah! O caso C(A+B,n)=soma(C(A,i)C(B,n-i),i=1..n) > para n=3 jah verifiquei e estah certo, isto eh: > > C(A+B,3)=C(A,3)+C(A,2)C(B,1)+C(A,1)C(B,2)+C(B,3) -- Podemos encarar esta sominha como -- escolher um grupo de N pessoas, de um -- grupo com A homens e B mulheres -- O primeiro lado e obvio. Mas o segundo -- e tao simples quanto: -- escolhemos um grupo de X homens, outro -- grupo de N-X mulheres. Fazendo X variar, fim! > > Abra,cos! > > > ======================================= > geocities.yahoo.com.br/mathfire2001 > Enciclopedia de Matematica - Aulas > Formulas para primos - Grupos de Estudo > Projeto Matematica para Todos > [EMAIL PROTECTED] > ======================================= > > __________________________________________________ > Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! > Messenger > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ____________________________________________________ Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espaço grátis! http://mail.yahoo.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================