Ola
Tive uma ideia que nao consigo explicar...
Pretendo mostrar que existe apenas um numero finito de
*posicoes* entre dois pontos. Segue prova:
Considere uma particula P com velocidade constante de
1 metro por segundo e movendo-se em linha reta,
partindo da posicao A e chegando a posicao B.
Seja t o tempo (em segundos) que P permanece em cada
posicao entre A e B. Tem-se t *diferente* de zero,
pois caso contrario P iria de A ateh B num tempo nulo,
o que nao ocorre.
Digamos, para fixar ideias, que t=1/10^100 (t eh um
numero positivo mas bem proximo de zero).
Suponhamos que haja uma infinidade de posicoes entre A
e B. Entao existem mais de N=10^101 posicoes entre A e
B, de modo que o tempo que P leva para ir de A ateh B
eh maior que
t+t+...+t=Nt=(10^101)*(1/10^100)=10 segundos
Absurdo!, pois P vai de A ateh B em apenas 1 segundo!
Mais: se t=1/10^100, existem 10^100 posicoes entre A e
B(!)
Alguem pode me explicar isto?
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