Oi pessoal, Eu vi o gabarito da OBM, que dá como resposta correta letra D nesta questão. O que há de errado com a seguinte solução?
Vamos calcular o número de plins no intervalo (12h, 0h], e descontar os plins que ocorreram no último segundo depois. Seja w a velocidade angular do ponteiro das horas. Então as velocidades angulares dos ponteiros dos minutos e dos segundos são 12w e 720w. Vamos contar o número de plins entre cada par de ponteiros: Minutos/Horas: Do referencial do ponteiro das horas, ele está parado e o ponteiro dos minutos roda com velocidade angular 11w [*]. Como os dois começãm juntos, e um ponteiro rodando a w completa uma volta no período, o ponteiro dos minutos completa 11 voltas nas 12 horas do problema. Logo há 11 plins gerados por encontros deste tipo. Segundos/Horas: A velocidade relativa é 720w - w = 719w, logo há 719 plins. Segundos/Minutos: A velocidade relativa é 720w - 12w = 708w, logo há 708 plins. Logo, no total, há 11 + 719 + 708 = 1438 plins. Descontando os três plins ocorridos às 0h, há, no total, 1435 plins no período de 12h1s a 23h59m59s. [*] Isso não é estritamente verdade do ponto de vista físico, mas não há importância neste problema. []s, -- Fábio Dias Moreira
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