oi .( aqui eu ultilizei a.b como sendo a vezes b) Sem querer você confundiu-se dizendo que 2^16 . 2 == 2.2 (mod3). Isto não é verdade, aliás como já havia colocado o professor Nnicolau, 2^par == 1(mod 3)pois 2== -1(mod 3).Logo 2^16.2 == 1 .2 (mod 3). obs: pode colocar 2^16.2== -1(mod 3) se você preferir. Deste modo N == 2 - 2 - 2 - 1 == 0 (mod 3). Nota: Apenas para constar----> 2^17( 2^16 - 2^2 - 1) - 1 = 131072(65536 -4 - 1)-1 = 8589279231 = 1983 . 4331457 -- Mensagem original --
> > >"Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >On Tue, Jun 21, 2005 at 03:50:14PM -0300, claudio.buffara wrote: >> > On Mon, Jun 20, 2005 at 10:55:04PM -0300, fgb1 wrote: >> > > Pessoal, preciso de ajuda nessa: >> > > >> > > Um fator de 2^33 - 2^19 - 2^17 -1, entre 1000 e 5000 é: >> > > a) 1993 >> > > b) 1992 >> > > c) 1983 >> > > d) 1982 >> > > e) 1972 >> N = 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1 eh obviamente impar, o que elimina as alternativas >> b, d, e. Olhando mod 3, e levando em conta que 2^par == 1 e 2^impar == >2, >> teremos que N == 2 - 2 - 2 - 1 == 0 ==> N soh pode ser 1983, pois 1993 >nao eh >> divisivel por 3. > >Não entendi esta solução. E daí que 1993 não seja múltiplo de 3? >13, 661 e 13*661 = 8593 são divisores de 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1 >mas nenhum deles é múltiplo de 3. > >[]s, N. > > N = 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1 eh obviamente impar, o que elimina as >alternativas >> b, d, e. Olhando mod 3, e levando em conta que 2^par == 1 e 2^impar >== 2, > >2^17=2^16.2^1==2.2 >> teremos que N == 2 - 2 - 2.2 - 1 == 1 ==> N soh pode ser 1993, pois >1983 nao eh.Sendo que >13, 661 e 13*661 = 8593 são divisores de 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1 >e deixam resto 1 na divisão por 3. > > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > > > > >--------------------------------- >Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================