A minha resolução (pra variar) está errada, pois ela não leva em conta que um time escolhido determina o time adversário...
[]s, Daniel '>'Olá '>' '>'Seja Q = conjunto de todos os quintetos entre os 12 alunos e seja T = conjunto '>'de todos os times formados ao longo do ano. Construa uma função f: Q --> '>'T que associa cada quinteto ao seu time. f foi feita para ser sobrejetora. '>' '>'Suponha t_1 = (1,2,3,4,5,6) = f(q_1), onde q_1 = (1,2,3,4,5). Se q_2 estiver '>'contido em t_1, por exemplo, q_2 = (2,3,4,5,6), então f(q_2) tem que ser '>'t_1. Do contrário, o quinteto q_2 formaria os times distintos t_1 e f(q_2), '>'contradizendo o enunciado. '>' '>'Assim, para cada t em T existem Comb(6,5) = 6 quintetos associados. Como '>'f é sobrejetora, isso implica que #T = #Q/6. Sendo #Q = Comb(12,5), segue '>'que foram formados Comb(12,5)/6 = 132 times. '>' '>'Espero não ter errado nada (como é costume...) '>' '>'[]s, '>'Daniel '>' '>' '>' '>' '>'Olá, pessoal ! '>' '>' '>' '>'Os doze alunos de uma turma de olimpíada saíam para jogar futebol todos '>'os '>' '>' '>' '>'dias após a aula de matemática, formando dois times de 6 jogadores cada '>'e '>' '>' '>' '>'jogando entre si. A cada dia eles formavam dois times diferentes dos '>'times '>' '>'formados '>' '>'em dias anteriores. Ao final do ano, eles verificaram que cada 5 alunos '>'haviam '>' '>' '>' '>'jogado juntos num mesmo time exatamente uma vez. Quantos times diferentes '>' '>' '>' '>'foram formados ao longo do ano ? '>' '>' '>' '>'[]`s '>' '>'Rafael '>' '>' '>' '>'========================================================================= '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html '>'========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
