Lincoln escreveu:
Alguém pode me dar uma ajuda neste problema?
Seja /ABCD/ um retângulo de lados /AB/ = 4 e /BC/ =3. A perpendicular
à diagonal /BD/ traçada por /A/ corta /BD/ no ponto /H/. Chamamos de
/M/ o ponto médio de /BH/ e de /N/ o ponto médio de /CD/. Calcule a
medida do segmento /MN/.
Lincoln,
Escrevi rápido e sem muita organização. Veja se você entende e se está
tudo OK.
BD = 5 e AH = 2,4. A perpendicular ao segmento AH, passando por M,
intersecta AB no ponto P. Desse modo, MP = 1,2 e P é o médio de AB. Os
segmentos PN e BD cortam-se ao meio, num ponto Q. Seja R um ponto de
BD, simétrico de M em relação a Q. Os triângulos PMQ e NRQ são
congruentes. Desse modo, MN^2 = RN^2 + RM^2, ou seja, MN^2 = (1,2)^2 +
(1,8)^2. Daí, MN = 3*sqrt(13)/5.
[]s,
Márcio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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