Boa noite! Considere a seqüência (An) tal que An=BIN (2n, n)-2 ^ (5n/4), e demonstre por indução que An>=0 para todo n. Para demonstrar o segundo passo da indução prove que tal seqüência é crescente. Utilize a relação de Stiefel. Cheguei à seguinte desigualdade A(n+1)-An>=2 ^ (5n/4)*(3-2*2 ^ (1/4))>=0, e portanto A(n+1)>=An>=0, o que finaliza a indução. Abraços!
Em 03/07/05, Ilídio Leite<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > olá... > > Sendo n! = 1. 2. 3. 4 ... n e BIN(n, p) = n! / [p! (n - p)!], mostre > que, para todo número natural n maior ou igual a 2, tem-se: > > 2 ^ (5n/4) < BIN (2n, n) > > Acredito que a prova seja por indução, mas não consigo terminar... > > [ ]s > Ilídio Leite > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
