Olá! Respondendo à primeira pergunta: admitindo que p_n>2, podemos dizer que p_1...p_n é múltiplo de 2. Logo, um primo P deve ser da forma p_1...p_n + 1. Tomando o número N-1, N primo, podemos decompô-lo em fatores primos: N-1 = p_1...p_k, onde p_k<=p_n (supondo que p_(n+1) > p_n), donde concluímos que N-1 <= p_1...p_n => N <= p_1...p_n +1 *Note que p_(n+1) >= p_n + 1.
Apesar da segunda pergunta ser um pouco incoerente (pois contradiz a demonstração), supondo que X seja primo, não existem divisores primos deste (senão ele não seria primo!) Não sei se fui muito claro. Qualquer erro, por favor, corrijam-me. Felipe Citando [EMAIL PROTECTED]: > '>'Se p_n denota o e-nesimo primo, mostrar q > '>'p_(n+1) =< p_1...p_n + 1. > > Oi, > Se p_(n+1) é maior do que X = p_1...p_n + 1, quem seriam os primos divisores > de X? > > []s, > Daniel > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ___________________________________________________________________________________ Quer 50% de desconto nas ligações DDD à noite e nos finais de semana ?? Plano Opção DDD 21 da Embratel. Inscreva-se grátis. Mais informações acesse www.embratel.com.br. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================