Como você define "isomorfo" para Espaços Vetoriais? Se eu n~ao me engano, dois espaços vetoriais de dimens~ao finita s~ao isomorfos sse 1) Sua dimens~ao é igual 2) O Corpo sobre o qual s~ao construídos é igual (se n~ao nem faz sentido tentar)
Mais especificamente, existe uma bijeç~ao linear que leva o seu espaço em R^2: f(a +b, 0, b) = (a, b), que é linear (se você quiser, escreva isso como f(c, 0, b) = (c-b, b) que é claramente linear) T+ -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 7/19/05, Marcos Paulo <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Domingos Jr. wrote: > > > Carlos Gomes wrote: > > > >> Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas > >> coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas! > > > > > > > > Podemos pensar um pouquinho fora da caixa... > > Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2. > > Acho que esse tipo de resposta é mais informativa do que um 'claro que > > não'. > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > > > > > Os vetores (1,0,0) e (1, 0, 1) são LI e não geram um hiperplano > isomorfo ao R² > > []'s MP > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
