Em um e-mail de 25/7/2005 01:44:21 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Pessoal , alguem sabe fazer essa ?
prove que para todo numero complexo z , vale
|e^z-1| menor ou igual a e^|z|-1
Poxa cara.. eu tentei esse caminho, mas nem deu em nada.. mas mesmo assim to enviando meu raciocínio,
abços a todos
chamemos de:
A = um ângulo qualquer.
notação:
iCISA= e^iA
1)e^z= icisA^z= |icis[Az] -1|
2)e^|z|= icisA^|z|= icis[A|z|] -1
1) temos
|Cos[Az] + iSen[Az] -1|= sqrt( cos[Az]-1)^2 + (sen[Az])^2)
2) temos
icis[Asqrt(a^2 + b^2)] = cos[Asqrt(a^2 + b^2)] + sen[Asqrt(a^2 + b^2)]
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