Hah uma condiacao mais simples que inclui os outros
casos discutidos. Se a_n for limitada, entao
Soma(1/s_n) diverge. De fato, exste M>0 tal que a_n <
M para tod n. Logo, para todo n, s_n < N*n => 1/s_n >
1/(N*n). A comparacao com a serie harmonica nos mostra
entao que Soma(1/s_n) diverge.
--- Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> Olá a todos
>
> Seja a_n, n=1,2,3.... uma sequencia de reais nao
> negativos com a_1>0 e seja s_n a sequencia das somas
> parciais de a_n. Foi-me pedido que analisasse a
> convergencia/divergencia de Soma(n>=1) (1/s_n).
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