Qual o fecho de Q?
Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: >Na realidade, voce provou que, em todo espaco topologico X, o unico >subconjunto fechado e denso eh o proprio X. >Artur > >-----Mensagem original----- >De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] >nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa >Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 16:24 >Para: obm-l@mat.puc-rio.br >Assunto: Re: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R > >Bom, vamos tentar ver se (seguindo a sua idéia) só existe um único >conjunto fechado e denso em R, que é o próprio R: >Seja A contido em R, fechado e denso. O que quer dizer que A é >fechado? Bom, que fecho(A) = A, certo? Mas e o que quer dizer que A é >denso em R? Ora, que fecho(A) = R. Daí, como você pode ver, temos A = >fecho(A) = R, logo realmente R só tem um subconjunto fechado e denso, >que é ele mesmo. Repare que nessa demonstração não foi usado nada em >particular da topologia de R, ou seja nós provamos que: >"Um conjunto não possui subconjuntos próprios fechados e densos" > >Espero que esteja certo, >-- >Bernardo Freitas Paulo da Costa > >On 8/12/05, Ana Evans Merryl wrote: >> Oi >> >> Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto >> proprio de R que seja fechado e denso em R? >> >> O único exemplo que achei de conjunto fechado e denso >> em R é o próprio R. >> >> Obrigada >> Ana >> >> __________________________________________________ >> Do You Yahoo!? >> Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around >> http://mail.yahoo.com >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= >> > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > >----------