Olá, Suponha que houvesse uma ordem em C. Comece mostrando que 1 está em C+, e portanto -1 não está em C+. Como i^2 = -1, i^2 não está em C+, uma contradição com a ajuda q o enunciado te dá antes da pergunta.
[]s, Daniel '>' Uma ordem num corpo IK consiste em dar um subconjunto '>'IK+ de IK t.q. : '>'(i)se x,y pertencem a IK+ e xy pertencem a IK+ e '>'(ii)dado x pertencente a IK então apenas uma das '>'possibilidades se verifica: ou x pertencem a IK+, ou '>'x=0 ou -x pertence IK+. '>' '>' Segue dai que o quadrado de qualquer elemneto não '>'nulo de IK é positivo, De fato, se x pertence a IK+ '>'então x^2 pertencem a IK+ por (i). POroutro lado, se '>'-x IK+ então (-x)^2 =x^2 pertence a IK+ por (i). '>'Conclua que o corpo dos complexos não pode admitir uma '>'ordem. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================