Olá Nicolau, na verdade, dá para superpor duas vezes (em cada pergunta) a política que eu sugeri, de modo a sempre obter a verdade.
Em outras palavras, se com 2 perguntas aninhadas, a gente consegue um "inversor", com 4 perguntas aninhadas, a gente sempre obtém a verdade. E então, mesmo sem a auto-referência, a gente consegue distinguir o honesto entre 8 pessoas, fazendo uma pesquisa binária desde o início. O exemplo é um "pouquinho" enrolado, mas acho que funciona: Pergunte a "A": - Se minha próxima pergunta a você for "Se minha próxima pergunta a você for ""Se minha próxima pergunta a você for """Existe um honesto entre tais fulanos?""" você me responderá um SIM?"" você me responderá um SIM?" você me responderá um SIM? []s, Rogerio Ponce --- Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá Nicolau, > esse solução (resolvendo para 8) também é > interessante > - aliás, é A MAIS INTERESSANTE -, apesar de eu > também > achar um pouco "apelativa" pela auto-referência. > > > O que imaginei anteriormente, resolveria apenas para > 5 > participantes (A,B,C,D,E), da seguinte forma: > > Pergunte a "A": > - Se minha próxima pergunta a você for "Existe > apenas > 1 honesto entre vocês?" , você me responderá um > "SIM"? > > O honesto responderá SIM, e um desonesto responderá > NÃO. Supondo que "A" seja desonesto, agora você faz > a > seguinte pergunta a "A": > > - Se minha próxima pergunta a você for "O honesto se > encontra entre B e C?" , você me responderá um > "SIM"? > > Se a resposta for "NÃO" , então o honesto é B ou C. > Caso contrário, o honesto é D ou E. > Supondo que tenha respondido "NÃO", agora você > pergunta a "A": > > - Se minha próxima pergunta a você for "O honesto é > B?", você me responderá um "SIM"? > > Se a resposta for "NÃO" , o honesto é B, caso > contrário é C. > > As outras derivações se resolvem do mesma modo, > sempre > usando a "dupla filtragem pelo desonesto", de forma > a > sempre obter a resposta invertida. > > > Mas como falei, essa minha solução ficou "na > poeira", > pois só consegue resolver para 5 pessoas... > > []s, > Rogerio Ponce. > > > --- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> > escreveu: > > > On Wed, Sep 14, 2005 at 09:59:01PM -0300, Rogerio > > Ponce wrote: > > > Olá Nicolau, > > > sua solução é bonita porque resolve para > qualquer > > número de pessoas. > > > Mas, e se todos (como sugeriu o Chicão) só > puderem > > responder "sim" ou "não" a > > > qualquer questão? > > > > > > Parece-me que - neste caso de apenas 5 > > participantes - ainda é possível > > > resolver com apenas 3 perguntas. > > > > Acho que dá até com 8 participantes, mas só com um > > pouco de apelação. > > Digamos que os participantes se chamam > > 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. > > As perguntas seriam: > > > > "Considere a seguinte afirmação: > > 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira > > se e somente se > > o primeiro algarismo do nome do honesto é 1.'; > > a afirmação é verdadeira?" > > > > É fácil verificar que se a resposta for SIM (resp. > > NÃO) > > então o primeiro algarismo do nome do honesto é 1 > > (resp. 0), > > independentemente da resposta ser verdadeira ou > > falsa. > > Isto é parecido com o truque apresentado pelo Gugu > > mas um pouco diferente > > (e eu acho que agora correto). Note que a pergunta > é > > duplamente > > problemática: é auto-referente e pergunta sobre o > > futuro. > > É muito fácil com este tipo de 'golpe baixo' > > produzir perguntas > > irrespondíveis, como > > "Considere a seguinte afirmação: > > 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira > > se e somente se > > a sua resposta será NÃO.'; > > e afirmação é verdadeira?" > > > > Naturalmente, a segunda e terceira pergunta são, > > respectivamente: > > > > "Considere a seguinte afirmação: > > 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira > > se e somente se > > o segundo algarismo do nome do honesto é 1.'; > > e afirmação é verdadeira?" > > > > "Considere a seguinte afirmação: > > 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira > > se e somente se > > o terceiro algarismo do nome do honesto é 1.'; > > a afirmação é verdadeira?" > > > > Note que com estas perguntas podem ser dirigidas a > > qualquer um. > > Você determina quem é o honesto mas, > paradoxalmente, > > fica eternamente > > sem saber se as respostas que você ouviu eram > > verdadeiras ou falsas. > > > > Acredito que sem este tipo de apelação é > impossível > > resolver o problema > > original, com 5 pessoas chamadas A, B, C, D, E. > > > > De fato, três perguntas com resposta SIM ou NÃO > > criam 8 possíveis > > resultados (isto é verdade mesmo se as perguntas > > dependerem das > > respostas anteriores). Ora, sem algum tipo de > > apelação você esperaria > > que ao resolver o problema descobrisse não apenas > > quem é o honesto, > > mas se as pessoas com quem você falou estavam > > mentindo ou não. > > Mesmo se você dirigir todas as perguntas à mesma > > pessoa (digamos, A) > > isto criaria 9 casos: > > > > A é honesto. > > B é honesto e A respondeu VFV. > > B é honesto e A respondeu FVF. > > C é honesto e A respondeu VFV. > > C é honesto e A respondeu FVF. > > D é honesto e A respondeu VFV. > > D é honesto e A respondeu FVF. > > E é honesto e A respondeu VFV. > > E é honesto e A respondeu FVF. > > > > Ora, com 8 possíveis resultados é impossível > decidir > > entre 9 casos. > > > > []s, N. > > > > __________________________________________________ > Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! > Messenger > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! 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