On Thu, Sep 22, 2005 at 01:10:52PM -0300, Bruno Bonagura wrote: > Olá pessoal, > > Eu participei de uma discussão em um fórum que me causou uma séria confusão. > Há um usuário afirmando que não existe raíz de reais negativos para qualquer > índice, pois as propriedades dos expoentes levariam a um absurdo. O caso dos > índices pares é óbvio, mas os ímpares me deixam com a pulga atrás da > orelha.
Nós é que decidimos se queremos definir (-8)^(1/3) = -2 ou não. Isto é uma questão de convenção e não de demonstração. > Caso eu consiga analisar passagem por passagem da demonstração que > isso leva a um absurdo matemático, eu aceitarei de pés juntos. Sei que a > lógica pode levar a coisas que nós achamos estranhas... > > Primeiramente foi postado o seguinte: > > Proposição: Em R. Se rt[n](x^n) = x, qualquer x real e n natural maior ou > igual a 2, então x = -x. Desculpe, mas eu não entendo este enunciado. Será que é isto: Para todo x real, para todo n natural maior ou igual a 2, se rt[n](x^n) = x então x = -x. Se for isto, é claramente falso: tome x = 2, n = 3. Temos rt[3](2^3) = 2 mas nem por isso 2 = -2. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================