Ola Dirichlet e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
A hipotese do continuo me interessa subsidiariamente. Entretanto, salvo
melhor juizo, ME PARECE que o fato de ser demonstravel que a Hipotese do
Continuo e independente dos demais axiomas da teoria do conjuntos NAO RETIRA
O CARATER PROBLEMATICO da questao, vale dizer, e licito e saudavel querermos
saber se existe algum numero cardinal "entre" o primeiro alefe e a
cardinalidade do continuo ...
Fazendo um paralelo, os numeros irracionais ja existiam desde a eternidade,
nao obstante a Matematica grega nao ter sabido lidar com eles. Siginifica
isso que deveriamos ignora-los ? Nao. Um fato, e um fato e contra os fatos
nao pode haver argumentos.
O problema da Hipotese do continuo existe para nos como os numeros
irracionais existiam para os gregos : mais dia, menos dia, nos precisaremos
solver este "no gordio", esta macula da Matematica, nao obstante hoje "O
PROBLEMA BEM FORMULADO" nao sugerir alguma linha clara de ataque e/ou
esclarecimento.
ME PARECE que trata-se de uma questao de linguagem ... Existe o problema :
isso e inegavel. Mas, pelo que ja sabemos, ele nao esta bem formulado, isto
e, nao esta contextualizado de forma adequada de maneira que se possa dar
uma resposta aceitavel ... Um exemplo pode ser mais esclarecedor : dado um
polinomio, e possivel ou nao exprimir as suas raizes por meio de radicais ?
A resposta que nos hoje conhecemos, dada basicamente pelo Galois, nos
satisfaz, mas esta longe das expectativas que os algebristas do SEC XV
tinham. Galois diria pra eles : DEPENDE. As vezes pode, as vezes nao pode.
Ate o grau 4 sempre pode. Nos vemos esta resposta como satisfatoria, mesmo
maravilhosa, mas ela esta MUITO LONGE das suposicoes, esperancas e esforcos
que os primeiros Matematicos que abordaram tal questao tinham. E isso que,
muito provavelmente, pode estar ocorrendo com o problema da hipotese do
continuo.
Esta problematica toda me lembra o "Problema do Edipo" ou o "Enigma da
Esfinge" : Edipo disse que qualquer que fosse a pergunta do monstro, ele
responderia : "O Homem". Isso e um ensinamento profundo. As coisas nao sao
problematicas em si. Nos, seres humanos, somos problematicos. E, qualquer
que seja a solucao, ela esta "em nos" : esse o carater profundamente humano,
talvez iniciatico, da Matematica. Ele nos ensina claramente que modificando
a nossa otica interior, tudo se torna claro e luminoso. E tambem como o
Goeth dizia : " Nao o que ja esta criado e que se estancou, mas sim o que SE
cria e SE transforma, possui vida e existe realmente ! "
Aqui vai uma outra conjectura :
"Seja TF uma teoria fisica qualquer bem estabelecida na qual EXISTA AO MENOS
UMA CONSTANTE e F uma formalizacao que contenha TF. Entao F tem em si uma
copia dos numeros naturais ..."
Um Abracao a Todos !
Paulo Santa Rita
6,2200,230905
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [email protected]
To: [email protected]
Subject: RE: [obm-l] conjecturas
Date: Fri, 23 Sep 2005 15:36:04 -0300 (ART)
--- Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> Ola Marcelo,
>
> Uma CONJECTURA e uma suposicao de carater cientifico
> que acreditamos ser
> verdadeira mas que nao sabemos demonstrar. A
hipotese
> do continuo e a conjectura de Riemann sao
> conjecturas.
Bem, até onde eu saiba, a hipótese do contínuo não é
uma conjectura, mas um fato indecidível (ou seja, com
a matemática que foi desenvolvida, é impossível
demonstrar ou refutar a Hipotese do Continuo).
_________________________________________________________________
Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já!
http://www.msn.com.br/discador
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
