Adroaldo,

eu resolvi da mesma maneira que você o fez, mas na hora de multiplicar tudo por cos eu separei em 2 casos
1)cos x > 0

2)cos x < 0

Com cos x > 0 a resposta conferiu
Mas com cos x <0 deu uma resposta envolvendo arccos...

Eu plotei os 2 gráficos e confere com sua resposta... mas porque não vale o sengundo caso?

Obrigado
Maurizio

Adroaldo Munhoz escreveu:

4-5cos[x]=sen[x].tag[x]
4-5cos[x]=sen[x].sen[x]/cos[x]
desde que cos[x]<>0, entao 4cos[x]-5{cos[x]}^2={sen[x]}^2=1-{cos[x]}^2
=>4cos[x]-4{cos[x]}^2-1=0
tomando y=cos[x]
4y-4y^2-1=0 => y^2-y+1/4=0 => (y-1/2)^2=0 => y=1/2
daí, cos[x]=1/2 => x=+/-pi/3 + 2pik


Maurizio wrote:

Bom dia

Hoje na prova apareceu um enunciado desse jeito:

Resolva:

4-5cos[x]=sen[x]tg[x]

Não é um problema difícil mas causou uma certa polemica.

Obrigado a quem ajudar!

Maurizio

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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