Sin[3x]=3Sin[x]-4(Sin[x])^3
4(Sin[x])^3=3Sin[x]-Sin[3x]
12(Sin[x])^3=9Sin[x]-3Sin[3x]

4(Sin[x])^4=3(Sin[x])^2-Sin[3x]Sin[x]
16(Sin[x])^4=12(Sin[x])^2-4Sin[3x]Sin[x]

4(Sin[x])^5=3(Sin[x])^3-Sin[3x](Sin[x])^2
16(Sin[x])^5=9Sin[x]-3Sin[3x]-4Sin[3x](Sin[x])^2
96(sin[x])^5=54Sin[x]-18Sin[3x]-24Sin[3x](Sin[x])^2

96(sin[x])^5+16(Sin[x])^4-52Sin[x]+10
54Sin[x]-18Sin[3x]-24Sin[3x](Sin[x])^2+12(Sin[x])^2-4Sin[3x]Sin[x]-52Sin[x]+10
2Sin[x]-18Sin[3x]-12(Sin[x])^2(1-2Sin[3x])-4Sin[3x]Sin[x]+10
2Sin[x]-18Sin[3x]-4Sin[3x]Sin[x]+10

x=10

2Sin[10]-9-2Sin[10]+10=1


Klaus Ferraz wrote:

Calcule 96(sen10)^5 + 16(sen10)^4 -52sen10 +10, sabendo q sen3x = 3senx-4sen^3 x

 

[]'s

      K.


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