Assim, talvez
exista(m) esta(s) funcao(oes). Jah vimos que, se existir, esta f, da forma como
definida abaixo, tem que ser estritamente crescente. Isto implica que
f^(-1) = f' tambem seja estritamente crescente e positiva. Dado que f' existe e
nunca se anula, segue-se que a derivada de f^(-1) tambem existe em todo o
intervalo (0, +inf). E como f^(-1) = f', concluimos que f' eh
diferenciavel em (0, +inf), ou seja, f'' existe em (0, +inf). Assim,
uma condicao adicional para a existencia desta funcao eh que sua derivada
segunda exista em (0, + inf). Nao que isso ajude
muito......
Artur
-----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de claudio.buffara
Enviada em: terça-feira, 25 de outubro de 2005 19:02
Para: obm-l
Assunto: Re:RES: [obm-l] inversa = derivadaMudemos o enunciado:Dê um exemplo de uma bijeção diferenciável f:(0,+inf) -> (0,+inf) tal que:f'(x) = f^(-1)(x) para todo x em (0,+inf).É possível achar todas as f com esta propriedade?[]s,Claudio.