"Não esquenta", acontece nas melhores familias,hehehe. O problema é: como fica a tal da identidade?
E viva a Lista! "Puxei sua msg diretamente da lista pois não sei porque não veio no meu e-mail. []s, Eduardo claudio\.buffara Tue, 01 Nov 2005 02:54:30 -0800 Sem dúvida. Falha minha... []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Mon, 31 Oct 2005 19:24:18 -0300 (ART) Assunto: Re:[obm-l] trigonometria (de novo) > > > No "Por outro lado" o resultaod não é > > (3t - t^3)/(1 - 3 t^2) ? > > > --- "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> > escreveu: > > > A identidade pode não ser óbvia, mas é fácil de > > provar: > > > > Pondo t = tg(x), teremos: > > > > Por um lado, > > tg(3x) = > > tg(2x + x) = > > (tg(2x) + t)/(1 - tg(2x)*t) = > > (2t/(1 - t^2) + t)/(1 - 2t^2/(1 - t^2)) = > > (3t - t^2)/(1 - 3t^2). > > > > Por outro lado, > > tg(x)*tg(60 - x)*tg(60 + x) = > > t*(tg(60)-t)*(tg(60)+t)/( (1-t*tg(60))*(1+t*tg(60)) > > ) = > > t*(3 - t^2)/(1 - 3t^2) = > > (3t - t^2)/(1 - 3t^2) > > > > []s, > > Claudio. > > > > De:[EMAIL PROTECTED] > > > > Para:"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br > > > > Cópia: > > > > Data:Mon, 31 Oct 2005 13:27:46 -0300 > > > > Assunto:Re:[obm-l] trigonometria (de novo) > > > > > Faça x = 10. > > > > > > No entanto, será que essa solução é única (a menos > > de múltiplos do período de tg(x)tg(5x)tg(7x))? > > Aliás, quanto vale P? > > > E você também precisa provar a tal identidade, que > > não me parece óbvia. > > > > > > []s, > > > Claudio. > > > > > > De:[EMAIL PROTECTED] > > > > > Para:obm-l@mat.puc-rio.br > > > > > Cópia: > > > > > Data:Mon, 31 Oct 2005 11:15:33 -0200 > > > > > Assunto:[obm-l] trigonometria (de novo) > > > > > > pessoal, eu não consegui resolver essa questão: > > > > > > > > (tgx)*(tg5x)*(tg7x) = sqrt(3)/3 > > > > > > > > ate me deram a dica de usar essa identidade: > > > > > > > > tg3x = (tgx)*[tg(60-x)]*[tg(60+x)] > > > > > > > > mas ainda assim, eu não achei a resposta... > > > > > > > > alguem pode me ajudar a resolver? > > > > > > > > abraços > > > > > > > > > > > _________________________________________________________________ > > > > MSN Messenger: converse online com seus amigos . > > > > http://messenger.msn.com.br > > > > > > > > > > > ========================================================================= > > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > > > > > > > _______________________________________________________ > Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você > acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! > http://yahoo.fbiz.com.br/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > * [obm-l] trigonometria (de novo) Marcelo de Oliveira Andrade o Re: [obm-l] trigonometria (de novo) Klaus Ferraz + Re: [obm-l] trigonometria (de novo) Adroaldo Munhoz o Re:[obm-l] trigonometria (de novo) claudio\.buffara o Re:[obm-l] trigonometria (de novo) claudio\.buffara + Re:[obm-l] trigonometria (de novo) Eduardo Wilner o Re:[obm-l] trigonometria (de novo) claudio\.buffara * Enviar email para _______________________________________________________ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================