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----- Original Message ----- From: "Adélman de Barros Villa Neto" <[EMAIL PROTECTED]> To: <obm-l@mat.puc-rio.br> Sent: Wednesday, November 02, 2005 3:38 PM Subject: Re: [obm-l] Novo na lista ninguem ainda? On Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200, "Adélman de Barros Villa Neto" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > De: "Adélman de Barros Villa Neto" <[EMAIL PROTECTED]> > Data: Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200 > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Assunto: [obm-l] Novo na lista > > > Olá,estou procurando de um arquivo da lista onde é demonstrado um critério de divisibilidade por 7.Alguem pode me ajudar?Encontrei essas mensagens mas em nem uma o autor completa a demonstração. > Grato. > > Mod 7: > 1 == 1 > 10 == 3 > 100 == 2 ==> > (abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7) > > Logo, 7 divide (abc) <==> 7 divide 2a + 3b + c > > 1000 == -1 > 10000 == -3 > 100000 == -2 ==> > (abcdef) = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f == > -2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) (mod 7) > > Logo, 7 divide (abcdef) <==> 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) > > E por ai vai.... > > Ficou claro? > > Entao farelo pra voce tambem. > > []s, > Claudio. > > on 10.04.05 12:10, Sinomar Dias at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > > > > >> Colegas, já que ninguém quis me ajudar no problema, poderiam me dizer onde > >> encontrar uma demonstração para o seguinte fato relativo ao critério de > >> divisibilidade por 7, como está descrito abaixo? > > Obrigado por qualquer ajudinha. > >> > >> > >> i) Um número natural n de 3 ou menos algarismos é divisível por 7 se > >> ocorrer o que segue: > >> > >> Dado n=abc ( a,b e c são os algarismos do número) se, 2*a+3*b+c é > >> divisível por 7, então n é divisível por 7. > >> > >> ii) Um natural n com mais de 3 algarismos é divisível por 7 se, separado > >> em classes de 3 algarismos a partir do último (inclusive), a diferença > >> entre a soma das classes de ordem ímpar e de ordem par for um número > >> divisível por 7, independente do sinal: > >> > >> Dado n=abcdefg > >> > >> Classe1: efg > >> Classe2: bcd > >> Classe3: a > >> > >> S(I)=efg+a ( soma das classes de ordem ímpar) > >> S(P)=bcd (soma das classes de ordem par) > >> > >> Se S(I) - S(P) for divisível por 7, então n é divisível por 7. > >> > >> Obrigado > >> > >> Farelo!!! > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.362 / Virus Database: 267.12.6/152 - Release Date: 31/10/2005 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================