O problema pode ser resolvido sem cálculo.

  No item a),.
basta observar que na expressão da temperatura x e y
contribuem com parcelas quadráticas, i.e. não
negativas, portanto  o mínimo ocorre na origem, onde
T=18;
 O máximo será para os maiores valores de x^2 e y^2,
pois t é crescente com os mesmos: assim no vértice do
retângulo, (10,5), teremos a temperatura máxima T=518.
  
   No item b),
pode-se deixar T e mfunção de x, p. ex.,substituindo
y^2 em função de X^2 da equação da elipse:

    T=90 - 3x^2/2

   Agora o máximo ocorre para x=0 (mas y=3)onde T=90,
e o mínimo no extremo do eixo maior da elipse, x=4,
onde T=66.


 []s

      
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:

> Olá pessoal boa noite...
> 
> Estou pedindo ajuda, pois estou há dias tentando
> resolver uma questão de cálculo de várias variáveis
> (máximos e mínimos e multiplicadores de Lagrange) e
> não consegui...só hoje já estou a horas queimando a
> cabeça e ainda nada.
> 
> Se alguém puder me ajudar, agradeço muito, pois está
> terrível... vai a questão abaixo:
> 
> A temperatura de uma chapa retangular determinada
> por x = 0,
> y = 0, x = 10 e y = 5 é dada por T(X,Y)= 3x^2 + 8y^2
> + 18 . Determine:
> a) o ponto mais quente e o mais frio da placa.
> b) o ponto mais quente e o mais frio da placa dentre
> os que estão situados na curva
> (X^2/16) + (Y^2/9)=1
> 
> Estou achando valores altíssimos para a letra a e a
> letra b, não sai de jeito nenhum !
> 
> Obrigado, um abraço, Marcelo.
> 
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