Valeu! Ralph e demais colegas pela prova da desigualdade, pois era uma
dúvida que me torturava. Ok!
Dizemos que um polígono regular está cercado quando é possível construir um
outro polígono regular sobre cada um de seus lados, de modo que estes
polígonos construídos sejam todos congruentes entre si e os adjacentes
tenham um lado comum. Ex: Um decágono regular pode ser cercado por
pentágonos regulares congruentes. Determine todos os polígonos regulares que
podem ser cercados e os respectivos polígonos que formam a cerca. Justifique
sua resposta!
Considere um polígono regular de 15 lados. Queremos colorir alguns lados e
diagonais do polígono de vermelho ou azul de modo que não existam três
vértices A, B e C conectados dois a dois com segmentos da mesma cor.
Determine o maior número possível de segmentos que podemos colorir.
A propósito, qual é a soma dos ângulos (internos ou externos) de um polígono
(convexo ou não)?
Vocês sabiam...que um polígono regular com um número ímpar de lados só pode
ser construído exatamente com régua e compasso se o número de lados for um
produto de "primos de Fermat"
Abraços!
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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