Harry. Acho q isso resolve. Forçar a soma de seno e cos ser o cosseno de uma soma.
[]'s Bart indo pra terra maravilhosa. Bom feriadao a todo! :P
 
PARECE MALDITOS FASORES!
Essa vai em homenagem ao Fi.
 
y=3sen(x) +4cos(x)
 
triangulo 3,4,5 => sen(fi)=3/5, cos(fi)=4/5.
 
dividindo por sqrt(3^2+4^2)
y/5=(3/5)sen(x)+(4/5)cos(x)
 
y/5=sen(fi)sen(x)+cos(fi)cos(x)
y/5=cos(x-fi)
y=5*cos(x-fi)
logo: função eh maxima quando x=fi => cos(x-fi)=1
 
Ymax = 5.
 
Coisinha linda de Deus!
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, November 09, 2005 6:35 PM
Subject: [obm-l] valor máximo


encontrar o valor máximo da função y=3sen(x) +4cos(x).
Usando derivadas, achei que o valor máximo de uma função do tipo y=a.sen(x) + b.cos(x) é
sqrt(a^2+b^2), mas essa questão foi de um vestibular e a resolução oferecida pela comissão não utilizava cálculo.Alguma sugestão?
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================

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