Uma copia de 100% é inutil para o seu resultado, entao considerando apenas 80% e 150%, temos:

(0,8^x)*(1,5)^y=3,24 <=> (8/10)^x*(15/10)^y=3,24 <=> (4/5)^x*(3/2)^y=3,24 <=> (2^(2x) / 2^y)*(3^y / 5^x) = 3,24
2^(2x-y) * (3^y / 5^x)=3,24
Fatorando o 324, temos: 2^2*3^4
Portanto, 3,24 = 324/100 = (2^2*3^4)/(2*5)^2

Obrigatoriamente temos o fator 3^4:

2^(2x-y) * (3^y / 5^x)=3,24 => y=4 => 2^(2x-4)*(3^4/5^x)=3,24 <=> 4^(x-2)/5^x = 0,04 => x=2

Portanto, o numero minimo de copias necessarias sao 6, sendo 4 de 150% e 2 de 80%.

Em 13/11/05, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:

Alguém poderia resolver para mim?

Uma copiadora pode fazer cópias com tamanhos iguais a 80%, 100% e 150% do
tamanho original.  fazendo cópias de cópias, qual é o menor número de vezes que
devemos usar a máquina para fazer uma cópia cujo o tamanho seja 324% do tamanho
original?

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) é impossível produzir uma cópia cujo o tamanho seja 324% do tamanho original.

Obrigada e abraço a todos.

Rejane
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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