Ola' pessoal, apos um mes de ferias, mal voltei `a nossa lista e ja' me surpreendi com duas pequenas barbaridades.
Concordo que o assunto dominante nao deva ser outro que a matematica, mas nao consigo fazer vista grossa ao que - pior que desinformacao - se configura em informacao errada aos colegas da lista (muitos em fase de preparacao para os vestibulares). Respondendo `a mensagem de nosso amigo Jorge: --- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Acredito que o mais racional > seria procurarmos os departamentos de física das > nossas respectivas > universidades para ratificarmos os tais "supostos > absurdos". > Aqui vai uma observacao: nao e' necessario ser matematico, fisico ou engenheiro para se responder corretamente `as tais questoes, pois a fisica necessaria na solucao das supostas pegadinhas e' assunto totalmente coberto ainda no 2o grau em todo o Brasil. Portanto, mesmo estudantes de psicologia, economia ou medicina deveriam saber responde-las acertadamente. As questoes originais estao em http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg31093.html http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg31340.html > Para que a barcaça consiga passar por baixo da ponte > é necessário remover o > cascalho que está dentro dela e jogá-lo na água, > pois assim o nível da água, > juntamente com a barcaça, irão abaixar numa > proporção "n" vezes maior que o > calado da embarcação. > Que "n" é esse, Jorge?! De onde veio isso?! Ao menos mostre-me o calculo que lhe conduziu ao tal "n" (e diga-se de passagem que ninguem perguntou nada sobre o calado da embarcacao - a questao e' sobre a altura final da carga!) Na dúvida sobre a modelagem do problema, releia a mensagem "http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg31326.html" onde ha' um encaminhamento logico sobre como calcular corretamente o efeito resultante do acrescimo de cascalho ao barco. La', voce tambem vera' que a fisica e a matematica envolvidas no problema sao incrivelmente simples. Assim, procure elaborar alguma justificativa (embasada em fisica e matematica) que apoie sua conviccao de forma razoável, a não ser que esta seja mero "achismo"...:-) Resumindo: conforme o demonstrado anteriormente, nao ha' pegadinha alguma aqui - para passarmos pela ponte baixa, e' necessario acrescentarmos cascalho ao barco. A solucao simplesmente segue o senso comum. > Quanto ao cubo de gelo que derretesse sòmente após > ser jogado dentro da > piscina, PASMEM! O nível da água abaixará devido o > cubo de gelo deslocar > mais volume d'água quando se encontra dentro do > barco. Vale salientar que o > nível da água permaneceria o mesmo caso o gelo > estivesse boiando na água > antes de derreter, o que não é o nosso caso. > Novamente fiquei pasmo, pois ja' havia dado a resposta resumida em "http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg31351.html". Tivesse o Jorge lido e pensado um pouco a respeito, certamente nao teria dado esse escorregao! Relembrando o "Principio de Arquimedes": um corpo imerso parcial ou totalmente em um fluido, recebe um empuxo de baixo para cima igual ao volume do fluido deslocado. Um dos corolarios e' que se o tal corpo estiver em equilibrio (isto e', se a resultante das forcas sobre ele for igual a zero), entao e' porque ele desloca uma quantidade de fluido com peso igual ao seu proprio peso. Em outras palavras, se ele estiver flutuando, entao o empuxo recebido do fluido e' igual ao seu proprio peso. No nosso caso, suponhamos que uma pedra de gelo com 20kg fosse colocada dentro do barco. Este barco agora pesa 20kg a mais. Obviamente, ele afunda alguma coisa, sem no entanto naufragar. Assim, na nova condicao de equilibrio ele passa a receber um empuxo extra que equilibra exatamente os 20kg a mais. Esse empuxo e' gerado pelo deslocamento de...exatamente 20 kg de agua! (vide corolario) Dessa forma, a pedra de gelo colocada no barco, provoca um deslocamento de 20kg de agua. Agora suponhamos que a pedra de gelo com 20kg fosse colocada diretamente na piscina. De modo geral, pedras de gelo flutuam na agua, de modo que ela submerge o suficiente para receber um empuxo de exatamente 20kg. Portanto, ela desloca 20kg de agua. Assim, nas duas situacoes, a pedra de gelo deslocara' exatamente a mesma quantidade de agua (20 kg). Portanto, ao lancarmos a pedra de gelo do barco `a piscina, o nivel da agua nao se alterara'. Repare que nao e' preciso sabermos a densidade exata do gelo ou da agua - basta que o gelo seja menos denso para que as coisas funcionem deste modo. Caso alguem (inclusive o Jorge) ainda tenha duvidas sobre essas questoes, e queira discutir alguma coisa comigo, peco que escreva diretamente para meu email. Grande abraco a todos, Rogerio Ponce. _______________________________________________________ Yahoo! doce lar. 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