notacao: Y = Matriz dos autovalores de D.
P-1 = Inversa da matriz P (matriz dos autovetores de D)
lambda(i) = autovalor de D.
e^D = P * e^Y * P-1
det(e^D) = det(P*e^Y*P-1) = det(P)*det(e^Y)*det(P-1) = det(e^Y) (Propriedade: det(P) = 1/det(P-1) )
mas det(e^Y) = e^lambda1 * e^lambda2 * e^lambda3 ... * e^lambdan = e^(lambda1 + ... + lambdan) = e^(tr(D))
Se nao estiver claro, acusem...
On 2/3/06, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
lê esse pdf que fala sobre issoOn 2/2/06, João Vitor <[EMAIL PROTECTED]> wrote:Exponencial de MatrizesDada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de A é definida porexp(A) = e^(A) := Somatório de i até infinito de: (Ai)/(i!) = I + A + (A^2)/(2!) + ... (A^n)/(n!)...A) Calcular a Exponencial de :| 0 1| | 0 1 1 | | 1 0 0 |A= | 0 0| ; B= | 0 0 1 | ;C= | 0 1 0 || 0 0 0 | | 0 0 1 |B)Prove que para toda matriz diagonalizável D pentencente M_n(Reais) tem-se que:det(e^d) = e^(Tr(D))onde Tr(D) é o traço da matriz D. Você acha que este resultado é válido para toda Matriz?VlwAbraços
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[]'s
Neimar
