desculpe-me por essa soluçao, ela estah errada, visto que o lado esquerdo
nao eh simetrico, eh ciclico... eu confundi.
mas eu vi outra soluçao mais bonitinha...
basta ver que x^2/y +y^2/z +z^2/x>= x+y+z é igual a: (x-y)^2/y + (y-z)^2/z
+((z-x)^2/x >=0, que eh sempre verdade.
From: "Rafael Mendes de Oliveira" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: RE: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ
Date: Sun, 05 Feb 2006 17:06:24 +0000
bem, essa desigualdade eh equivalente a x^2/y + y^2/z + z^2/x >= x+y+z, que
eh trivial, basta aplicar a desigualdade do rearranjo nas sequencias:
(x^2,y^2,z^2) e (1/x,1/y,1/z), pois essa ultima desigualdade eh simetrica e
portanto, podemos fazer x>=y>=z.
mas vc quer fazer por cauchy??
From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ
Date: Sat, 4 Feb 2006 23:52:26 +0000 (GMT)
Mostrar que xy^3+yz^3+zx^3>=xyz(x+y+z) para todo x, y e z reais positivos.
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