Boa tarde a todos.

Em um espaco metrico (ou mesmo em um espaco topologico
geral) que nao seja separavel (isto eh, nao possua
nenhuma base enumeravel), eh possivel que um conjunto
nao enumeravel nao possua pontos de condensacao? (se o
espaco for separavel, sabemos que  nao eh possivel) 

Dizemos que p eh ponto de condensacao de um conjunto A
se, para toda vizinhanca V de p, V inter A nao for
enumeravel. Por exemplo, na reta real, 2 eh ponto de
condensacao do intervalo (2,3). 0 eh ponto de
acumulacao de {1, 1/2, 1/3....1/n....}, mas nao eh
ponto de condensacao. Eh facil ver que conjuntos
ewnumeraveis nao possuem pontos de condensacao.

Obrigado

Artur

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