Hmm... substitua cada yk por tg(a_k), com -pi/2 < a_k < pi/2. Divida o intervalo ]-pi/2;pi/2[ em quatro intervalos de tamanho pi/4. Pelo princípio da casa dos pombos, existem dois ai e aj tais que 0 <= a_i - a_j <= pi/4.
Assim, 0 <= tg(a_i - a_j) <= tg(pi/4), ou seja, 0 <= (yi - yj)/(1+yiyj) <=1. []'s Shine --- Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Prove que, dentre quaisquer cinco reais > y1,y2,y3,y4,y5, existem dois que satisfazem: > 0<=(yi - yj)/1+yiyj<=1 > > > --------------------------------- > Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. __________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
