Seja a o menor
elemento de A. Entao, o maior elemento eh a + m-1 e a soma dos elementos de
A eh (a + a+ m-1)*m/2 = 2m
Logo, 2a + m =
5
Sendo b o menor
elemento de B, o maior elemento eh b + 2m -1 e a soma eh (b + b + 2m -1)*(2m)/2
= m.
Logo, 2b + 2m =
2 => b + m =1
Alem disto, temos
que, 2a + m-1 - (2b + 2m -1) = 99 => 2a - 2b - m =
99
A menos que eu tenha interpretado
errado, nao hah solucao inteira positiva para este sistema de
equacoes.
Artur
-----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Klaus Ferraz
Enviada em: segunda-feira, 20 de fevereiro de 2006 20:15
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Progressoes IO conjunto A consiste de m inteiros positivos consecutivos cuja soma é 2m. O conjunto B consiste de 2m inteiros positivos consecutivos cuma soma é m. A diferenca entre o maior elemento de A pelo maior elemento de B é 99. Determine m.201
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