Minhas sugestões de soluções:
Inicialmente, um raciocínio que vale para todos: uma chance de vitória de 2
para 1, por exemplo, quer dizer que a cada 3 contendas teremos 2 vitórias e
uma derrota. Vamos lá:
1) Se a chance é 2 para 1, isso equivale a 2 vitórias em 3 quedas, então a
probabilidade é 2/3, 67% aproximadamente
2) Mesmo raciocínio: 5 para 4 equivale a 5/9, ou 56% aproximadamente
3) (4/5)x(5/6) = 2/3. Dá o raciocínio inverso ao do exercício 1. Um aluno
esperto numa prova dessa olharia para a questão 1 e veria que a
probabilidade de 2/3 equivale à chance de 2 para 1 (para a derrota de ambos
os carros, nesse caso). Mas o raciocínio seria: se em 3 há duas derrotas,
sobra 1 para a vitória: 2(derrotas) para 1(vitória), 2 para 1.
4) 9 para 7 equivale a uma probabilidade de 9/16 para a vitória: 56,25%
Abraço a todos,
João Luís.
----- Original Message -----
From: "Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, February 23, 2006 9:49 AM
Subject: [obm-l] PROBABILIDADES & CHANCE!
Um atleta atribui uma chance de 2 para 1, mas não de 3 para 1, de que ele
derrotará seu companheiro em uma queda de braço. O que é que isto nos diz
sobre a probabilidade que ele atribui à sua vitória?
Se a chance de um time de futebol americano de uma faculdade ganhar o
próximo jogo é melhor do que 5 para 4, o que se pode dizer quanto à
probabilidade de vencer o próximo jogo?
Há dois Porsches em uma corrida, e um repórter acha que as chances contra
suas vitórias são de 4 para 1 e 5 para 1 respectivamente. Para ser
consistente, que chance ele deve atribuir ao evento de nenhum dos dois
carros ganhar?
Qual a probabilidade de Piquet vencer determinada corrida se, segundo os
técnicos de sua escuderia as suas chances são de 9 para 7?
Abraços!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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