Se |z-2| eh igual a 1, z eh representado, no plano complexo, por uma circunferencia centrada em (2 ; 0) com raio unitario.
Assim z+i sera representado por uma circunferencia de raio tambem unitário, mas com centro em (2 ; 1), portanto tangente ao eixo dos reais; a distancia da origem aos pontos desta ultima circunferencia representa |z+i|.
Sendo a e b, o maximo e o minimo valor deste modulo, serao as distancias medidas sobrea diametral tirada de O, portanto
ab = 2^2 = 4 = potencia de O em relacao a esta ultima circunferencia, e como
a - b = 2 , diametro, teremos b^2 + 2b - 4 = 0, com unica solucao positiva
b = sqrt5 - 1 => a = sqrt5 + 1
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Valter Rosa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
|z-2|=1 -> z=3 ou z=1|z+i| = sqrt(z^2 +1) = sqrt(10) ou sqrt(2)é isto mesmo ?----- Original Message -! ----From: JúniorSent: Saturday, March 11, 2006 10:26 PMSubject: [obm-l] Complexo