1) De
lim g(x) = L>0 , segue-se que existe k1 >0 tal que x > k1 => |
g(x) - L | < L/2 => g(x) > L - L/2 = L/2
>0
De lim
f(x) = oo, segue-se que, para todo M >0, existe k2 tal que x > k2
=> f(x) > 2M/L.
Assim,
para x > max(k1, k2) temos que f(x)*g(x) > 2M/L * L/2 = M. Como M eh
arbitario, concluimos que lim f(x)*g(x) = oo quando x
->oo.
A segunda tambem eh
facil.
Artur
-----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de jose.l
Enviada em: quinta-feira, 16 de março de 2006 16:57
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] Forcinha em análiseEstou com problemas com a resolução destas questões, quem puder ajudar ficarei grato!Prove que:1) Se lim f(x) = oo quando x-> oo e lim g(x) = L>0 quando x ->oo entãolim f(x)*g(x) = oo quando x ->oo.2) Para p(x) função polinomial de grau K >= 1 dada porp(x) = a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + ... + a_k*x^k com a_k >0 valelim p(x) = oo quando x ->oo.Abraços para o pessoal da lista!!!!