(a+b)^2=13^2
a^2 + b^2 + 2ab = 169 => 2ab = 130 => ab= 65
Substituindo a equacao, inicial (a+b=13) em ab=65, temos: a(13-a)=65 => a^2 -13a + 65=0
Como o discriminante é negativo, 'a' e 'b' serão complexos. Raizes: (13+sqrt(91)*i)/2 e (13-sqrt(91)*i)/2
3 - Sendo a + 1/a = 3/5, determine a^3 + 1/a^3.
(a+1/a)^3 = a^3 + 1/a^3 + 3(a + 1/a) = (3/5)^3
a^3 + 1/a^3 = 27/125 - 3*3/5 = (9/5)(3/25 -1)=22*9/125= 198/125
On 3/28/06, Eduardo Wilner <
[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Agora ela fica interessante.(x+1/x)^3 = x^3 + 1/x^3 + 3(x+1/x) => x^3 + 1/x^3 = 3 sqrt3 - 3sqrt3 = 0.As outras questões não têm correções?Olá Ronaldo,
Desculpe-me mas digitei errado essa questão, ela é na verdade (x+1/x)^2=3, vc saberia como fazer dessa forma?
Muito obrigado assim mesmo pela solução.
[]'s
On 3/27/06, Ronaldo Luiz Alonso < [EMAIL PROTECTED]> wrote:(1+1/x)^2 = 1 + 1/x + 1/x^2 =3multiplica por x^2 e ficax^2 + x + 1 = 3x^2 + x -2 =0delta = 1 + 8 = 9x = -1 +3/2 = 1 logo o valor x^3 + 1/x^3 e' 2.Deve ter um jeito mais f'acil.----- Original Message -----From: estudante silvaSent: Monday, March 27, 2006 10:52 AMSubject: [obm-l] QuestoesAlguém poderia me ajudar com as seguintes questões, estou tentando fazê-las mas nao estou conseguindo, sempre encontro deltas negativos...
1 - Sendo (1 + 1/x)^2 = 3 determine o valor de x^3 + 1/x^3.
2 - Sabendo-! se que a + b = 13 e a^2 + b^2 = 39, calcule o valor de a.
3 - Sendo a + 1/a = 3/5, determine a^3 + 1/a^3.
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