Re: [obm-l] derivada

[Ronaldo Luiz Alonso]

Acho que isso é mera coincidência (acho, não tenho certeza).     Provavelmente (provavelmente em matemática é uma palavra estúpida, mas vamos lá) se deve ao fato de que entre os sólidos de mesmo volume a esfera é a que tem a menor superfície. para (a>0,b>0,c>0) e x>0 y>0 z>0; y(a) =b z(a) = c temos       V (a,b,c) =            int_{0}^{a} int_{0}^{y_(a)} int_{z(a)}^{z_(a)}  dV        =            int_{0}^{a} int_{0}^{b} int_{0}^{c}  dxdydz faça   dV/dx = 0 dV/dy = 0 dV/dz = 0   sujeito à condição V(a,b,c) = Constante (use multiplicador de Lagrange).              ----- Original Message ----- From: Tio Cabri st To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, March 31, 2006 1:10 PM Subject: [obm-l] derivada Boa noite, gostaria de uma ajuda com uma dúvida.   A derivada do volume de uma esfera é a superfície, certo?   Por quê? Existe outras relações como essas?   Obrigado