Ola fernando e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Na questao do triangulo equilatero eu sugiro que voce se concentre num
conjunto inicial de 2 pontos. Aplique a regra a estes dois pontos e descubra
a lei matematica que rege a DISTANCIA MAXIMA. Depois, verifique que voce
pode aplicar esta lei aos lados do triangulo. A distancia maxima sera uma
diagonal do poligono.
No problema abaixo, considere os casos que voce usa S ( subida ) e D(
Direita), que trata-se de um caso simples estudado em analise combinatoria.
Para cada um destes casos particulares descubra qual a forma valida de
inserir par de letras I (desce ) e E ( Esquerda )
Exemplo :
de (0,0) a ((3,2)
O caminho SSDDD e um caminho valido classico. Verifique que SSDIDSD e uma
variacao de SSDDD apenas acrescentando I e S ( I e S se anulam ). Verifique
que para cada caminho classico ( usando S e D ) o numero de maneiras de
altera-lo incluindo I's e/0u E's e constante e so depende do caminho
Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,1105,190506
From: "fernandobarcel" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [email protected]
To: "obm-l" <[email protected]>
Subject: Re:[obm-l] Tres problemas olimpicos
Date: Fri, 19 May 2006 10:26:40 -0300
Peco socorro ao Paulo Santa Rita (ou a qualquer colega da lista) para que
envie a solucao do problema que ja ocupa metade das minhas horas de
divagacao (a outra metade esta ocupada pelo problema do triangulo
equilatero).
MUITISSIMO OBRIGADO!
PS: a mensagem sugere que o Paulo sabe a solucao, e ele apenas recomenda
"criatividade"...
Estou pastando desde entao - vai ser criativo assim noutro lugar!
---------- Início da mensagem original -----------
Data: Mon, 08 May 2006 02:17:30 +0000
Assunto: [obm-l] Tres problemas olimpicos
Os tres problemas seguintes cairam em Olimpiadas. Eles nao exigem profundo
conhecimento em area alguma. Exigem criatividade.
.
.
.
PROBLEMA 3 )
Num quadriculado escolhemos dois pontos A e B tais que A fique a esquerda e
abaixo de B. De quantas maneiras distintas podemos avancar de A ate B
atraves dos movimentos S ( subir verticalmete uma unidade), I ( descer
verticalmente uma unidade ), D ( avancar horizontalmente uma unidade a
direita ) e E ( retroceder horizontalmente uma unidade a esquerda ) ? Mas
nao podemos sair do retangulo cujos vertices sao A e B e nao podemos passar
por um mesmo ponto mais de uma vez.
SUGESTAO : suponha A na origem de um sistema cartesiano
Um Abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
1,2317,070506
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