Re: [obm-l] Questão de Geometria Plana

[ricardo . bioni]

Finalmente consegui resolver a questão:
Seja AB/AC = k. Consideremos dois pontos M e N que dividam harmonicamente o segmento BC na razão k. Assim, A pertence à circunferência de diâmetro MN (Círculo de Apolonius), portanto é necessário que o raio r dessa circunferência seja tal que
r =< ha, logo r =< 8. Também, como r  = k*AB/|k^2 - 1|, devemos ter 8 >= k*AB/|k^2 - 1|, assim, k tem o maior valor possível para k = 1 + sqrt(2).