A demonstracao do fato a seguir tem, na minha opiniao, uns detalhes interessantes. Eh uma extensao do criterio de Cauchy a funcoes gerais.
Seja f definida em um subconjunto D de R e com valores em R. Se a eh ponto de acumulacao de D, entao f apresenta limite real em a se, e e somente se, para todo eps >0 existir d >0 tal que, para todos x_1 e x_2 de D que satisfacam a 0 < |x_1 - a| < d e 0 < |x_2 -a | < d, tivermos |f(x_1) - f(x_2| < eps. A demonstracao da parte "somente" eh imediata, a parte "se" eh que eh mais interessante Esta conclusao eh imediatamente extendida para funcoes de um espaco metrico em um espaco metrico completo. Artur __________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
