Porque modulo unitario? O modulo do vetor velocidade eh ds/dt, onde s eh o arco descrito. Nao eh isso?
Velocidade nulo indica que o corpo parou. Aih, de fato pode haver o bico que foi citado. Se x = x(t) e y = y(t), entao a relacao entre x y pode nao ser uma funcao. Artur -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: quinta-feira, 1 de junho de 2006 14:45 Para: [email protected] Assunto: [obm-l] Re: Derivada de uma curva paramétrica. Denisson escreveu: > Li numa apostila a seguinte afirmação: > > Se o gráfico de uma curva paramétrica apresenta um "bico" então: > a) A curva é descontínua > ou > b) A derivada no ponto é nula. > A derivada dr/dt de uma curva r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t) k parametrizada pelo tempo é o vetor velocidade. t = r'(t). Se o tempo for o comprimento de arco (t=s) então o vetor tangente é unitário (se é que eu me lembro bem. Fiz geometria diferencial em 2000...). Intuitivamente parece que se a curva apresenta um bico então a velocidade deve ser zero antes do vetor velocidade mudar de direção. Então (eu acredito) que o vetor velociade passaria de módulo unitário para módulo zero no bico (implicando aí em uma descontinuidade). http://en.wikipedia.org/wiki/Frenet-Serret_formulas Será que eu disse alguma coisa inconsistente/errada? Me corrijam por favor. []s Ronaldo. > Bom, queria saber o porquê dessa condição b). Não consigo visualizar o fato da derivada ser nula poder implicar num bico > > -- > Denisson > "Você nasce sem pedir mas morre sem querer. > Aproveite esse intervalo!" ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
