Como está este problema (zeta[ímpares])? Eu sei que um matemático na década de 70 conseguiu demonstrar que zeta[3] é irracional. http://mathworld.wolfram.com/AperysConstant.html
Mas isso é muito pouco. Nem mesmo se sabe se zeta[3] é um múltiplo racional ou algébrico de Pi^3. Alguém sabe se houve algum avanço recente? Parece claro que este é um problema de análise complexa. E o fato de não sermos capazes de respondê-lo indica uma lacuna importante, como comentou o Paulo. Será que esta questão não merecia estar entre os problemas do milênio? []´s Demétrio --- Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola Pessoal, > > No link abaixo existem 14 demonstracoes do valor da > funcao Zeta no ponto 2. > Esta funcao Zeta e muito interessante em diversos > sentidos e existe uma > conjectura relativa aos seus zeros que e um dos > problemas em aberto da > Matematica atual. > > Muitas das demonstracoes abaixo podem ser facilmente > generalizadas no > sentido de fornecer uma maneira facil de encontrar > Zeta(2N). Por exemplo : > as que usam series de Fourier. Por que nao se > consegue uma generalizacao que > abarque Zeta(2N+1) ? > > Fazendo uma paralelo historico, foi partindo do > trabalho de Lagrange sobre o > motivo pelo qual os metodos validos para resolver > equacoes de grau ate 4 nao > eram generalizaveis para a equacao geral de grau 5 > que o Galois vislumbrou a > sua Teoria e, portanto, pode ser que a compreensao > do motivo pelo qual > nenhuma das tecnicas envolvidas no link abaixo podem > ser generalizadas para > o caso impar leve a alguma compreensao mais profunda > e nova sobre a questao > ... isto talvez seja uma tese razoavel > > Fica a sugestao > > > Um Abraco a Todos > Paulo Santa Rita > 5,ee45,213345 > > > > > >From: "Paulo Santa Rita" > <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [email protected] > >To: [email protected] > >Subject: RE: [obm-l] soma dos inversos dos > quadrados ( correcao ) > >Date: Fri, 16 Jun 2006 01:03:45 +0000 > > > >Ola pessoal, > > > >Esqueci de indicar o protocolo. O endereco completo > e : > > > >http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf > > > >Um Abraco a Todos > >Paulo Santa Rita > >5,F635,122311 > > _________________________________________________________________ > DOWNLOAD: Emoticons animados 'Copa 2006' para usar > no MSN > http://copa.br.msn.com/extra/emoticons/ > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
