Olá Cláudio,
mto interessante a idéia da demonstracao..
uma duvida q eu tenho é a seguinte, essa demonstracao (apenas como exemplo)
usa bastantes fatos conhecidos (como podermos associar de forma unica uma
semi-reta com origem em P e contendo um dos 100 pontos)... e lógica. Como
sabemos se a lógica possui falhas? Ja vi algumas demonstracoes que usam
apenas logica.. como consigo garantir que a demonstracao esta correta?
Na sua demonstracao, como garanto que existe uma reta passando por P tal que
cada semi-plano determinado por ela contem 50 das semi-retas?
nao sei c fui mto claro nas minhas duvidas.. ou se estou perguntando
besteira.. hehe
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "obm-l" <[email protected]>
Sent: Sunday, July 09, 2006 3:49 PM
Subject: Re:[obm-l] pontos num plano
Considere um disco que contem todos os 100 pontos e as (no maximo)
Binom(100,2) retas determinadas por estes pontos.
Tome um ponto P fora do tal disco e que nao esteja sobre nenhuma das retas
mencionadas.
Qualquer semi-reta com origem em P contem no maximo um dos 100 pontos.
Logo, a cada um dos 100 pontos podemos associar, de forma unica, uma
semi-reta com origem em P e contendo este ponto.
Agora, tome uma reta passando por P tal que cada semi-plano determinado por
ela contem 50 das semi-retas mencionadas.
Esta eh a reta desejada.
[]s,
Claudio.
---------- Cabeçalho original -----------
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [email protected]
Cópia:
Data: Thu, 6 Jul 2006 15:45:49 -0300
Assunto: [obm-l] pontos num plano
Existem 100 pontos num plano.Prove que podemos traçar uma reta tal que
haja
exatamente 50 pontos de cada lado da reta.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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