Invariância é a propriedade de algo não se alterar quando é submetido a uma transformação. Por exemplo subconjuntos abertos, compactos e conexos são invariantes por transformações contÃnuas pois elas levam abertos em abertos, compactos em compactos, conexos em conexos, se e somente se. Logo em topologia, se quisermos saber se eh possÃvel transformar um objeto em outro através de uma transformação contÃnua verificamos essas propriedades invariantes são as mesmas nos dois objetos (já que não podemos examinar todas as transformações contÃnuas).
No caso de tensores essas transformações são mudanças no frame de referência. Um escalar como por exemplo a temperatura não deve variar se vc mudar o sistema de coordenadas o mesmo acontece com o módulo de um vetor, mas as coordenadas mudam, porém essas mudanças obedecem uma certas leis de mudança. Se satisfizer uma determinada lei será um vetor covariante, se satisfizer outra será um vetor contravariante, se não satisfizer nenhuma delas não será um vetor. A definição exata dessas leis pode ser encontrada em livros de análise tensorial, mas devemos ter claro em mente que tensores são quantificações de propriedades de objetos fÃsicos. As equações de Euler-Lagrange por si só, por exemplo são invariantes quando vc muda de coordenadas cartesinadas para esféricas, digamos, (a forma das equações permanece as mesma) mas as equações de Euler-Lagrange não definem um tensor ... nem vice versa ... [] Ronaldo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================