"De cara: não há raízes reais, pois o último termo vale 1 e os demais termos são não negativos. "
--

Não entendi muito bem essa justificativa, quais são as condições para uma equação possuir apenas raízes reais? O último termo dividido pelo primeiro não fornece o produto das raízes ? Por que esse não poderia ser 1?

Desculpem a intromissão e a pergunta fora do assunto.

2006/8/23, leonardo maia <[EMAIL PROTECTED]>:
Faltou algo: z = r.e^(i.teta) = [(1+x)/(1-x)]

Leo



On 8/23/06, leonardo maia < [EMAIL PROTECTED]> wrote:
De cara: não há raízes reais, pois o último termo vale 1 e os demais termos são não negativos. Pra achar as 2n raízes complexas:

soma(i de 0 a 2n) C(2n,i)x^i = (1+x)^2n
soma(i de 0 a 2n) C(2n,i)(-x)^i = (1-x)^2n

2 p(x) = (1+x)^2n + (1-x)^2n

se p(x)=0,
[(1+x)/(1-x)]^2n = -1

se z = r.e^(i.teta),
teta = [(2k+1)/2].(pi/n), com k variando de 0 a 2n-1
(confira!)

pra voltar pro x vai alguma álgebra, que não fiz, mas acho que está encaminhado.

[]'s, Leo.



On 8/23/06, Chicao Valadares < [EMAIL PROTECTED]> wrote:
galera, um colega meu postou essa desafio no orkut e
eu nao consegui resolver:


Encontre TODAS as raízes (reais ou complexas) do
polinômio

p(x)=C(2n,2n)x^2n+C(2n,2n-2)x^(2n-2)+C(2n,2n-4)x^(2n-4)+...+C(2n,0)=0

Obs. C(n,p)=número de combinações de n elementos
tomados p a p.

"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos

_________________________________________________________________
As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s)
são
para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja
destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas.
Favor
apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será
tratado
conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua
colaboração.


The information mentioned in this message and in the archives attached
are
of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not
the
addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden.
Please
delete this information and notify the sender. Inappropriate use will
be
tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your
cooperation.



_______________________________________________________
Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale
o discador agora!
http://br.acesso.yahoo.com
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================





--
Um Grande Abraço,
Jonas Renan

Responder a