Renan,
Essa equacao e o que chamamos de um equacao diferencial linear de 1a ordem e
ja esta pronta para integrar, ou seja,
dq/(q-UC) = -dt/RC
Fazendo passo a passo, chame de q*=q-UC. Entao, dq*=dq, logo,
dq*/q* = -dt/RC , Integrando ambos os termos,
ln(q*)=-t/RC + K , onde K e uma constante de integracao. Substituindo
q*=q-UC
ln(q-UC)=-t/RC + K
q = UC - exp(-t/RC + K) = UC - exp(-t/RC).exp(-K), chame exp(-K) = A. Entao,
q = UC - A(exp(-t/RC)).
Agora, para t=0 e q=0, temos
0 = UC - A => A=UC. Portanto, a resposta final segue imediatemente,
q=UC(1-exp(-t/RC)).
Faca o grafico dessa equacao em MATLAB ou Excel.
Regards,
Leandro
Los Angeles, CA.
From: "J. Renan" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: [obm-l] Problema com Integral
Date: Mon, 28 Aug 2006 22:53:51 -0300
Olá pessoal da Lista!
Estou com um sério problema com uma integral aqui (sou colegial ainda =\),
por favor, poderiam me mostrar porque a integral de:
dq/(q-UC) = -dt/RC
é (para q = 0 quando t=0)
q = CU(1-e^[-t/RC])
(essa é a fórmula para a carga em um capacitor [de capacitância C, em um
circuito RC onde o gerador tem f.e.m. U e o resistor tem resistência R] em
um tempo t)
--
Um Grande Abraço,
Jonas Renan
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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